الرياضيات

الحالات الأساسية المستخدمة في النسب المئوية

الحالات الأساسية المستخدمة في النسب المئوية

مقدمة عامة:

في عملية معرفة النسبة المئوية دائماً ما نقوم باستخدم كل من النسبة والجزءوما يسمّى بالكل، في هذا المقال سنمر ونناقش تلك الثلاث حالات التي عادةً ما نواجهها بصورة متكررة، حيث نقوم باستخدم رابطة العلاقة بينهم، الآن نستعرض كل من الطرق الثلاث المختلفة، لكتابة هذه العلاقة وكيفية استخدامها في ثلات حالات مختلفة للقيام بحل أنواع مختلفة من المسائل.

الحالة الأولى: النسبة

الحالة الأولى التي سنقوم بدراستها هي مقدار النسبة المئوية لـ 20 من 400؟ (على سبيل المثال نفرض أنها 20 دولار من 400 دولار أو 20 شخص من 400 شخص)، فإنّ “الجزء” (20) و “الكل” (400)، ثم نريد معرفة كم هي النسبة المئوية المطابقة، لذا سوف ستكون العملية الحسابية على النحو التالي:

النسبة = الجزء/الكل،
20/40= 0.05
=5%
إذن 20 من 400 تعادل نسبة %5.

الحالة الثانية: الجزء

كيف ستكون العملية إذا كان تم معرفة كل من النسبة المئوية والكل ونريد حساب الجزء؟ تلك هي الحالة الأساسية الثانية، على سبيل المثال عندما تقوم أحد الجمعيات باستفتاء شعبي، حيث نعرف أن النسبة المئوية للأشخاص اللذين قاموا بالتصويت بـ “نعم” هي 5%، أيضاً عدد الأشخاص الذين صوتوا في الاستفتاء (الكل) 400 شخص، ثم نريد معرفة عدد الأشخاص الذين صوتوا بـ “نعم” (الجزء).

في هذه الحالة سنستخدم نسخة من العلاقة بعد إعادة كتابتها، بحيث نحسب عدد الأشخاص المستهدف من المجموعة (الجزء)، فهو عبارة عن نسبة الأشخاص الذين صوتوا بـ “نعم” من هذه المجموعة (النسبة) مضروبة في إجمالي عدد الأشخاص (الكل)، وهي كالآتي:

الجزء= النسبة* الكل، بالتالي وفقا لهذه العلاقة سنحصل على: الجزء يساوي 5% من 400،
الجزء= 0.05*4= 20، إذن عدد الأشخاص الذين صوتوا بـ “نعم” في الاستفتاء (الجزء) هو 20 شخص.

الحالة الثالثة: الكل

في الحالة الثالثة سنناقش كيفية معرفة مقدار “الكل” بإستخدام كل من “النسبة” (النسبة المئوية) و “الجزء” (كعدد)، يمكنك أن تتخيل ذلك بأننا نعلم مقدار جزء معين من الكل ونعلم أيضاً نسبة هذا الجزء من الكل، وبناءاً على هذه المعلومات نريد معرفة مقدار الكل.

لأن النسبة المئوية هي عبارة عن جزء من مائة، يمكننا حساب العدد الذي يعادل النسبة المئوية (جزء من مائة) وذلك بقسمة “الجزء” على عدد الأجزاء من مائة (النسبة) من الكل التي تمثل الجزء نفسه، من ثم نضرب في مائة للحصول على الكل، باستخدام الأعداد التي استخدمناها في الأمثلة أعلاه سنحصل على: 20/5=4.

إذا كان 20 قطعة من شيء ما (على سبيل المثال الأشخاص الذين صوتوا في الاستفتاء) تعادل خمسة من مائة من الكل فهذا يعني أنّ %1 من الكل هو عبارة عن 20÷5 = 4 قطع (أشخاص)، يمكننا على سبيل المثال تفسير ذلك بأن %1 من عدد الأشخاص الذين صوتوا في الاستفتاء يساوي 4 أشخاص.

عملية حساب الكل:

إن ضرب العدد الذي يعادل واحد في المائة (واحد من مائة) فـي 100 وذلك للحصول على العدد الذي يعادل %100 يسمى بـ(“الكل”): 4*100=400، يمكننا أيضا حساب قيمة “الكل” من خلال إعادة كتابة الصيغة التي استخدمناها في الحالتين الأولى والثانية:

الكل= الجزء/النسبة، ومن ثم نحصل على نفس العدد الذي حصلنا عليه في الخطوة السابقة، 20/0.05=400.

السابق
قابلية القسمة
التالي
ما هو علم الحساب؟