المناهج

تعريف الحركة الدورانية وأنواعها

هل تساءلت يومًا لماذا الأعاصير مدمرة جدًا ، وهل هي سرعة الإعصار الذي يبتلع المحيط أم هناك شيء آخر له، حسنًا

يعتبر الإعصار هو مزيج من القوة والطاقة ، وهذه تحكم الحركة الدورانية للإعصار مما يؤدي إلى التدمير ، وعند عمل بحث

عن الحركة الدورانية لابد من مقدمة للحركة الدورانية والتي ستعلمك كيف تؤثر هذه الثلاثة على الحركة الدورانية لجسم ما .

ديناميات الدوران

نصادف العديد من الأشياء التي تتبع حركات الدوران ، بغض النظر عما إذا كانت ثابتة أو متحركة ، تتبع هذه الكائنات ديناميكية خاصة تتيح لها أداء نشاطها المحدد ، وسواء كانت مروحة سقف أو عجلة فخارية فإن هذه الأجسام الدوارة عبارة عن نظام من الجزيئات التي تعتبر الحركة ككل ، وفي مقدمة ديناميكيات الدوران لأي نظام يجب أن نركز على مركز كتلة ذلك الجسيم ونستخدمه في فهم الحركة ككل .

قبل التعمق في الموضوع يجب أن نفهم أولاً مصطلح الجسم الممتد، وعندما نشير إلى كائن على أنه جسم ممتد ، فإننا

ننوي الإشارة إليه على أنه نظام من الجسيمات ، والأجسام الصلبة هي تلك الأجسام ذات الشكل والحجم المحددين، وفي

الأجسام الصلبة لا تتغير المسافة بين الأزواج المكونة للجسيمات .

حركة الجسم الصلب

دعونا نفكر في جسم صلب ينزلق على مستوى مائل ، وحركة هذا الجسم الصلب في اتجاه واحد ، مما يدل على أن جميع الجسيمات تتحرك في اتجاه واحد ، حيث تتحرك هذه الجسيمات بنفس السرعة في أي فترة زمنية ، وعندما تتحرك جميع الجسيمات في نظام ما بنفس السرعة في أي لحظة زمنية ، فإن هذه الحركة تسمى الحركة الانتقالية .

عندما تتدحرج الأسطوانة لأسفل على مستوى مائل ، فإنها تتبع حركة انتقالية ودورانية ، وتتحرك بعض جسيماتها في نفس الاتجاه بينما يتبع البعض الآخر مسارًا مختلفًا ، وللتأكد من اتجاه حركتهم ، نحتاج إلى إصلاح حركة جسم الأسطوانة هذا عبر خط مستقيم ، وهذا الخط المستقيم الذي يتم على طوله تثبيت حركة الاسطوانة ويسمى محور الدوران ، وتسمى الحركة الدائرية للأسطوانة بالحركة الدورانية .

الدوران وخصائصه

في الحركة الدورانية نعلم أن جسيمات الجسم تتبع مسارًا دائريًا أثناء الحركة ، ويتحرك كل جسيم في الجسم الصلب في مسار دائري على طول مستوى عمودي على المحور ويكون مركزه على نفس المحور ، ويمكن أن يكون هناك حالتان للحركة الدورانية واحدة حول المحور الثابت والثانية حول محور غير ثابت ، أمثلة الدوران حول محور ثابت هي المروحة بينما بالنسبة للمحور غير المثبت ، فإن الجزء العلوي الدوار يكون مثالًا مثاليًا ، وهنا سوف ندرس الدوران عبر محور ثابت .

دوران جسم صلب على طول محور ثابت ، وهنا المحور الذي تحدث عليه الحركة الدورانية هو المحور السيني ، وإذا كان P1

عبارة عن جسيم من نظام الجسم الصلب يتحرك مع مركزه D1 على المحور الثابت ، فإن المستوى الدائري الذي تحدث فيه الحركة يقع في مستوى عمودي على المحور X ، ونفس الوضع مع جسيم آخر P2 ، وهنا يتحرك كلا الجسيمين في حركة دائرية بنصف قطر كل منهما r1 و r2 في المركزين D1 و D2 .

 تابع الدوران وخصائصه

النقطة التي يجب ملاحظتها هنا هي أنه على الرغم من أن هذين الجسيمين P1 و P2 يتحركان في مستوى عمودي على المحور X ، فإن نقطة دورانهما تختلف عن بعضهما البعض ، والآن يبدو جسيمًا آخر P3 ثابتًا حيث أن r = 0 ، ولذلك أثناء دراسة حركة الجسم نلخص حركة الجسيمات المختلفة للوصول إلى نتيجة ، وفي الحركة الدورانية تُظهر الجسيمات المختلفة نقاط

حركة مختلفة .

في هذه الحالات التي لا تكون فيها نقطة المحور ثابتة ، على سبيل المثال قمة الغزل نعلم أنه عند نقطة عمودية يكون الدوران ثابتًا ، وتؤخذ هذه النقطة الرأسية حيث يتم تثبيت الجزء العلوي على الأرض كمحور للدوران ، وهذا يعني أنه في مقدمتنا لديناميات الدوران ، نأخذ كل جسم صلب يظهر حركة دورانية على أنه يتحرك على محور ثابت ، ومن الآن فصاعدًا توصلنا إلى استنتاج مفاده أن الحركات أساسًا من نوعين متعدية ودورانية ، وتُظهر حركة الجسم الصلب غير الثابت أو المحوري حركة

ترجمة بينما يُظهر الجسم ذو المحور الثابت مزيجًا من الحركة الانتقالية والحركة الدورانية .

مقارنة بين الحركة المتعدية والحركة الدورانية

الأجسام التي تظهر حركة متعدية تتحرك بسرعة ثابتة ، والأجسام التي تظهر حركة دورانية تتحرك بسرعة زاوية ، وكلتا

السرعات ثابتة ما لم تتغير خارجيًا، في الحركة متعدية التسارع يتناسب عكسيا مع الكتلة ويتناسب طرديا مع القوة ، وفي

حركة الدوران يتم استبدال القوة بعزم الدوران ، والتسارع في هذه الحالة يسمى التسارع الزاوي .

خذ بعين الاعتبار سلسلة من عدة صخور مربوطة بطولها على مسافات متساوية ، وأنت تقوم بتدوير الخيط فوق الرأس بحيث

تتبع الصخور مسارات دائرية، بالمقارنة مع صخرة في منتصف الوتر ، تتحرك صخرة في الطرف الخارجي بنصف السرعة، مرتين

بسرعة، بنفس السرعة الخطية، والحل نظرًا لأن التردد الزاوي لكل صخرة متماثل يمكننا أن نرى أن نصف قطر دوران الصخرة

في المنتصف هو نصف قطر الصخرة في النهاية البعيدة ، بعبارة أخرى يمكننا القول إن سرعة الصخر في الطرف الخارجي

ستكون ضعف سرعة الصخرة الموجودة بالداخل .

الأخطاء الشائعة للحركة الدورانية

يخلط الناس أحيانًا بين التسارع الزاوي والماسي أو الخطي ، والتسارع الزاوي هو التغير في السرعة الزاوية مقسومًا على

الوقت، بينما التسارع العرضي هو التغير في السرعة الخطية مقسومًا على الوقت ، ينسى الناس أحيانًا أن التسارع الزاوي لا يتغير مع نصف القطر ، لكن التسارع العرضي يتغير ، على سبيل المثال بالنسبة إلى عجلة دوارة تتسارع ، تغطي نقطة من الخارج

مسافة أكبر في نفس مقدار الوقت كنقطة أقرب إلى المركز ، لها تسارع عرضي أكبر بكثير من الجزء الأقرب إلى محور الدوران، ومع ذلك فإن التسارع الزاوي لكل جزء من العجلة هو نفسه لأن الجسم بأكمله يتحرك كجسم صلب خلال نفس الزاوية في

نفس الفترة الزمنية .

الاختلافات بين الحركة الخطية والدورانية

في الحركة الخطية يتبع الجسم مسارات مستقيمة ، والسمات التي تحدد أي حركة خطية هي الإزاحة والسرعة والتسارع والزخم والقوة المطبقة لتحريك الجسم ، حيث أن السمات المستخدمة لتحديد أي حركة دورانية هي الإزاحة الزاوية

والسرعة الزاويّة والتسارع والزخم الزاوي وعزم الدوران ، تتوازى صيغة كل هذه مع صيغة السمات في الحركة الخطية .

التشابه بين الحركة الخطية والدورانية

في الحركة الخطية نحدد السرعة ، والسرعة = الإزاحة / الوقت ، في الحركة الدورانية نحدد السرعة الزاوية معدل تغير الزاوية بالنسبة للوقت ، والسرعة الزاوية ث = Dq / Dt ، حيث Dq هو الإزاحة الزاوية و Dt هو الوقت المستغرق لإجراء هذا الإزاحة،

في الحركة الخطية نحدد القوة على أنها ، F = Dp / Dt = أماه ، حيث Dp هو التغير في الزخم الخطي في الزمن Dt ، m هي

كتلة الجسم و a تسارع الجسم .

في الحركة الدورانية نحدد عزم الدوران على أنه التناظرية الدورانية ، ر = DL / Dt = أنا * أ ، حيث L هو الزخم الزاوي

المماثل للزخم الخطي p ، أنا لحظة القصور الذاتي التي تشبه كتلة الجسم m ، a هو التسارع الزاوي الذي يماثل

التسارع الخطي a .

حقائق عن الحركة الدورانية

الحركة الدائرية هي مجرد نوع من الحركة الدورانية ، في حركة دائرية يتبع الجسم المسار الثابت ، بينما في الحركة الدورانية يمكن للجسم أن يتبع أي مسار منحني ، ورياضياً تصبح كتابة الصيغ للدوران في ثلاثة أبعاد معقدة لأن محور الدوران عرضة

لتغيير الاتجاه.

أي كرة منحنى لها حركة دورانية وحركة مقذوفة أيضًا ، وإنه يدور داخل نفسه ويتبع مسار المسار أيضًا ، وبالمثل تدور الأرض

حول محورها الخاص وتدور أيضًا حول الشمس في مدار آخر ، ومثال آخر هو دوران سائق الدودة على الترس الدودي ،

والشخص الذي يقوم بشقلبة هو مثال على الحركة الدورانية ، وعندما نفتح غطاء أي زجاجة صودا ، فإنها تقفز في الهواء بسبب الضغط المنطلق وهي مثال على الحركة الدورانية ، والمروحة التي تتحرك في المنزل ، ومروحة الطاولة ، وحركة شفرات

الخلاط اليدوي كلها أمثلة على الحركة الدورانية.

السابق
ماهي نظرية الألوان ” Color Theory “؟
التالي
قوانين مندل في علم الوراثة