المناهج

حل العامل المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر

في الرياضيات، القاسم المشترك الأكبر (بالإنجليزية: Greatest common divisor)‏ لعددين كما يدل على ذلك اسمه هو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معاً بدون أي باقي قسمة، فمثلاً القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 60 هو 12.

يمدد هذا المفهوم إلى متعددات الحدود (من أجل ذلك انظر القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود) وإلى حلقات تبادلية أخرى.

المصدر:  ويكيبيديا

سيبك من الكلام اللي فوق ده معمول عشان نظهرلك في جوجل

لكن انت جاي تبحث عن اجابه سؤال (حل العامل المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر ) انا سايبلك الاجابه بالاسفل

المره الجاية عشان توصل لأجابة سؤالك بسهولة اكتب في اخر السؤال اسم موقعنا ( حل العامل المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر افضل اجابة )

ابحث بهذه الطريقه ( افضل اجابة

الجواب

اكتب عوامل كل من الأعداد التالية :
العدد (40) عوامله : 1، 2 ، 4 ، 5 ، 8 ، 10 ، 20 ، 40 .
العدد (32) عوامله : 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 .
هل تلاحظ وجود عوامل مشتركة بين العددين 40 ، 32 ؟
نعم، هناك أعداد (عوامل) مشتركة بين عوامل العدد (40) والعدد (32) وهي الأعداد 1 ، 2 ، 4 ، 8 وهي كلها تقسم كلاً من 32 ، 40 دون باقٍ .
وموضوع درسنا هو إيجاد العامل المشترك الأكبر بين عددين أو أكثر ويرمز له بالرمز ( ع . م . أ .)
( عامل مشترك أكبر ) أو ق . م . أ . ( قاسم مشترك أعظم ) .

لإيجاد العامل المشترك الأكبر لمقادير جبرية اتبع الخطوات التالية :

1 ـ حلل كل العددين إلى عوامله الأولية.

2 ـ ميّز العوامل المشتركة بين العددين

3 ـ اضرب العوامل المشتركة بين العددين فتحصل على العامل المشترك الأكبر

مثال
أوجد العامل المشترك الأكبر للعددين 20 ، 30 ؟

ما هي عوامل العدد 20 الأولية  ؟
عوامل العدد 20 = 2 • 2 • 5    .
ما هي عوامل العدد 30 الأولية ؟
عوامل العدد 30 = 2 • 5 • 3
ما هي العوامل المشتركة بين عوامل العددين 20 ، 30   .
العوامل المشتركة بين 20 ، 30 هي 2 ، 5    .
قم على ضرب العوامل المشتركه  ؟
إنه العدد 10 إذن العامل المشترك الأكبر للعددين 20 ، 30 = 10
مثال
العامل المشترك الأكبر للعددين 12 و 15
12 = 3 • 2 • 2
15 = 3 • 5
نلاحظ ان العوامل المشتركه هي فقط 3
لذلك العامل المشترك الاكبر هو 3

مثال
العامل المشترك الاكبر للعدين 40 ، 50
40 = 5 • 2 • 2 • 2
50 = 5 • 2 • 5
نلاحظ ان العوامل المشتركه هي 5، 2
نقوم الان على ضربهما لايجاد
العامل المشترك الاكبر
يكون الناتج 10

السابق
أي مما يلي يعد ملحقًا بجمع المذكر السالم
التالي
عند كتابة حرفي (الراء والزاء بخط الرقعه فإنه ينزل جزء منه تحت السطر