المناهج

حل فيزياء 2 الفصل الثاني الزخم وحفظه مقررات


فهرس المقاله

تتحرك سيارة صغيرة كتلتها 725 kg بسرعة 115 km/h في اتجاه الشرق ، عبر عن حركة السيارة برسم تخطيطي

– احسب مقدار زخمها وحدد اتجاهه ، وارسم سهما على رسم السيارة يعبر عن الزخم

– إذا امتلكت سيارة أخرى الزخم نفسه , وكانت كتلتها 2175 kg، فما سرعتها المتجهة

الحل :

a)

b)

 

إذا ضغط السائق في السؤال السابق على المكابح بشدة لإبطاء السيارة خلال 2.0 s , وكان متوسط القوة المؤثرة في السيارة لإبطائها يساوي 5.0 x 103 N

 فما التغير في زخم السيارة , أي ما مقدار و اتجاه الدفع على السيارة

 أكمل الرسمين لما قبل الضغط على المكابح وبعده , ثم حدد الزخم والسرعة المتجهة للسيارة بعد الانتهاء من الضغط على المكابح

الحل :

a)

وبهذا فإن الدفع يكون باتجاه الغرب ومقدار الدفع يساوي 1.0 x 104 N.s

      b)

تتدحرج كرة بولنج كتلتها7.0 kgعلى ممر الانزلاق بسرعة متجهة مقدارها 2.0 m/s . احسب سرعة الكرة , واتجاه حركتها بعد تأثير كل دفع من الدفعين المبينين في الشكلين 2-3 b ,2-3 a

الحل :

a)

وهي في نفس اتجاه الحركة الأصلية

    b)

وهي في نفس اتجاه الحركة الأصلية

سرع سائق عربة ثلج كتلتها 240.0 kg , وذلك بالتأثير بقوة أدت إلى زيادة سرعتها من 6.0 m/s  إلى 28.0 m/s خلال فترة زمنية مقدارها 60 .0

    a) ارسم مخططا يمثل الوضعين الابتدائي والنهائي للعربة

    b) ما التغير في زخم العربة ؟ وما الدفع على العربة ؟

    c) ما مقدار متوسط القوة التي أثرت في العربة ؟

الحل :

a)

b)

c)

افترض أن شخصا كتلته60.0 kgموجود في المركبة التي اصطدمت بالحائط الإسمنتي في المثال 1 , حيث السرعة المتجهة للشخص مساوية للسرعة المتجهة للمركبة قبل التصادم وبعده , وتغيرت هذه السرعة المتجهة خلال 0.2 s . ارسم مخططا يمثل المسألة

   a) ما متوسط القوة المؤثرة في الشخص

   b) يعتقد بعض الأشخاص أن بإمكانهم أن يوقفوا اندفاع أجسامهم إلى الأمام ف مركبة ما عندما تتوقف فجأة , وذلك بوضع أيديهم على لوحة العدادات . احسب كتلة جسم وزنه يساوي القوة التي حسبتها في الفرع a . وهل تستطيع رفع مثل هذه الكتلة ؟ وهل أنت قوي بدرجة كافية لتوقف جسمك باستخدام ذراعيك

الحل :

a)

في الاتجاه المعاكس لاتجاه الحركة

   b)  

هذه الكتلة ثقيلة وبالتالي لا يمكنك ان تدفع جسمك للتوقف باستخدام ذراعيك

الزخم هل يختلف زخم سيارة تتحرك جنوبا عن زخم السيارة نفسها عندما تتحرك شمالا ,إذا كان مقدار السرعة في الحالتين متساويا ؟ ارسم متجهات الزخم لتدعم اجابتك

الحل :

نعم , فالزخم كمية متجهة ويكون زخم السيارتين في اتجاهين متعاكسين

الدفع والزخم عندما تقفز من ارتفاع معين إلى الأرض فإنك تثني رجليك لحظة ملامسة قدميك الأرض . بين لماذا تفعل هذا اعتمادا على المفاهيم الفزيائية التي تعلمتها في هذا الفصل

الحل :

لقد قللت القوة بزيادة الفترة الزمنية التي استغرقتها لإيقاف حركة جسمك

 

 الزخم أيهما له زخم أكبر , ناقلة رأسية بثبات في رصيف ميناء , أم قطرة مطر ساقطة

الحل :

لقطرة المطر الساقطة زخم أكبر لأن ناقلة النفط في وضع السكون لها زخم يساوي صفرا

الدفع والزخم قذفت كرة بيسبول كتلتها0.174 kgأفقيا بسرعة 26.0 m/s وبعد أن ضربت الكرة بالمضرب تحركت في الاتجاه المعاكس , بسرعة 38.0 m/s

    a) ارسم متجهات الزخم للكرة قبل ضربها بالمضرب وبعده .

     b) ما التغير في زخم الكرة ؟

     c) ما الدفع الناتج عن المضرب ؟

     d) إذا بقي المضرب متصلا بالكرة مدة 80 ms فما متوسط القوة التي أثر بها المضرب في الكرة ؟

الحل :

a)

b)

c)

d)

 الزخم إن مقدار سرعة كرة السلة لحظة اصطدامها بالأرض هو نفسه بعد التصادم مباشرة . هل يعني ذلك أن التغير في الزخم ؟ ارسم متجهات الزخم لكرة السلة قبل أن تصطدم بالأرض وبعده

الحل :

لا , يكون التغير في الزخم إلى أعلى , فقبل أن تصطدم الكرة بالأرض يكون متجه الزخم إلى أسفل , وبعد التصادم يكون متجه الزخم إلى أعلى .

التفكير الناقد يصوب رام سهامه في اتجاه هدف , فتنغرز بعض السهام في الهدف , ويرتد بعضها الأخر عنه . افترض أن كتل السهام وسرعتها المتجهة متساوية , فأي السهام ينتج دفعا أكبر على الهدف

تلميح : ارسم مخططا تبين فيه زخم السهام قبل إصابة الهدف وبعدها في الحالتين

الحل : تنتج الأسهم المرتدة عن الهدف دفعا أكبر لأن لها زخما في الاتجاه المعاكس عند ارتدادها

اصطدمت سيارتا شحن كتلة كل منهما 3.0 × 105 kg ,فالتصقتا معا، فإذا كانت سرعة إحداهما قبل التصادم مباشرة, 2.2 m/s  وكانت الأخرى ساكنة، فما سرعتهما النهائية؟

الحل :

يتحرك قرص لعبة هوكي كتلته0.105 kgبسرعة  24 m/sفيمسك به حارس مرمى كتلته  75 kgفي حالة سكون. ما السرعة التي ينزلق بها حارس المرمى على الجليد؟

الحل :

اصطدمت رصاصة كتلتها35.0 gبقطعة خشب ساكنة كتلتها 5.0 kg فاستقرت فيها، فإذا تركت قطعة الخشب والرصاصة معا بسرعة  8.6m/s فما السرعة الابتدائية للرصاصة قبل التصادم؟

الحل :

تحركت رصاصة كتلتها35.0 gبسرعة475 m/s فاصطدمت بكيس من الطحين كتلته 2.5 kg موضوع على أرضية ملساء في حالة سكون، فاخترقت الرصاصة الكيس، انظر إلى الشكل   2-5وخرجت منه بسرعة .275 m/ sما سرعة الكيس لحظة خروج الرصاصة منه؟

الحل :

إذا اصطدمت الرصاصة المذكورة في السؤال السابق بكرة فولاذية كتلتها2.5 kgفي حالة سكون، فارتدت الرصاصة عنها بسرعة مقدارها ، 5.0 m/s فكم تكون سرعة الكرة بعد ارتداد الرصاصة؟

الحل :

نعوض عن قيمة V Bf = -5.0  في القانون الموجود في المثال السابق :

عوضنا بالسالب لان الرصاصة تحركت في الاتجاه المعاكس

 

تحركت كرة كتلتها0.50 kgبسرعة  6.0 m/sفاصطدمت بكرة أخرى كتلتها  1.00 kgتتدحرج في الاتجاه المعاكس بسرعة مقدارها  12.0 m/s فإذا ارتدت الكرة الأقل كتلة إلى الخلف بسرعة مقدارها 14 m/s بعد التصادم فكم يكون مقدار سرعة الكرة الأخرى بعد التصادم ؟

الحل :

في الاتجاه المعاكس

أطلق نموذج لصاروخ كتلته 4.00 kg بحيث نفث  50.0 gمن الوقود المحترق من العادم بسرعة مقدارها  625 m/s, ما سرعة الصاروخ المتجهة بعد احتراق الوقود؟ تلميح: أهمل القوتين الخارجيتين الناتجتين عن الجاذبية ومقاومة الهواء

الحل :

كتلة الصاروخ قبل احتراق الوقود: m ri = 4.00 kg

كتلة الصاروخ بعد احتراق الوقود:

rf =m ri – 0.0500 = 4.00-0.0500 =3.95 kg

ترتبط عربتان إحداهما مع الأخرى بخيط يمنعهما من الحركة، ولدى احتراق الخيط دفع نابض مضغوط بينهما العربتينفي اتجاهين متعاكسين، فإذا اندفعت إحدى العربتين وكتلتها 1.5 kg بسرعة متجهة 27 cm/s إلى اليسار، ما السرعة المتجهة للعربة الأخرى التي كتلتها 4.5 kg؟

الحل :

قامت صفاء وديمة بإرساء زورق، فإذا تركت صفاء التي كتلتها 80.0 kg إلى الأمام بسرعة 4.0 m/s عند مغادرة الزورق، فما مقدار واتجاه سرعة الزورق وديمة إذا كانت كتلتاهما معا تساوي 115 kg ؟

الحل :

تحركت سيارةكتلتها 925 kg شمالاً بسرعة ،20.1 m/s  فاصطدمت بسيارة كتلتها  1865 kg متحركة غربا بسرعة13.4 m/s فالتحمتا معا. ما مقدار سرعتهما واتجاههما بعد التصادم؟

الحل :

قبل :

بعد :

11.2 m/s بزاوية 36.6 شمال الغرب

اصطدمت سيارة كتلتها ً 1732 kg متحركة شرقا بسرعة  31.3m/s بسيارة أخرى كتلتها 1383 kg متحركة جنوبا بسرعة 11.2 m/s فالتحمتا معا. ما مقدار سرعتهما واتجاههما مباشرة بعد التصادم؟

الحل :

18.1 m/s بزاوية 15.9 جنوب الشرق

تعرضت كرة بلياردو ساكنةكتلتها 0.17 kg لاصطدام بكرة مماثلة لها متحركة بسرعة  4.0 m/sفتحركت الكرة الثانية بعد التصادم في اتجاه يميل ˚ 60.0إلى يسار اتجاهها الأصلي، في حين تحركت الكرة الأولى في اتجاه يميل  ˚30إلى يمين الاتجاه الأصلي للكرة المتحركة. ما سرعة كل من الكرتين بعد التصادم؟

الحل :

3.5 m/s بزاوية 30 باتجاه اليمين

2.0 m/s بزاوية 60 إلى اليسار

تحركت سيارة كتلتها 1923 kgشمالاً، فاصطدمت بسيارة أخرى كتلتها ً 1345 kgمتحركة شرقا بسرعة 15.7 m/s فالتحمتا معا وتحركتا بسرعة مقدارها  14.5 m/sوتميل على الشرق بزاوية مقدارها °  63.5  فهل كانت السيارة المتحركة شمالاً ّ متجاوزة حد السرعة 20.1 m/s قبل التصادم ؟

الحل :

السرعة تحركت عربة وزنها24.5 Nمن السكون على مستوى طوله 1.0 m ويميل على الأفق بزاوية 30 .انظر الشكل 2-9 . اندفعت العربة إلى نهاية المستوى المائل , فصدمت عربة أخرى وزنها 36.8 N موضوعة عند أسفل المستوى المائل

    a.احسب مقدار سرعة العربة الأولى عند أسفل المستوى المائل

 إذا التحمت العربتان معا فما سرعة انطلاقهما بعد التصادم ؟

الحل :

a.

b.

 

حفظ الزخم يستمر مضرب لاعب كرة التنس في التقدم إلى الأمام بعد ضرب الكرة , فهل يكون الزخم محفوظا في التصادم ؟ فسر ذلك ,وتنبه إلى أهمية تعريف النظام

الحل :

لا , لأن كتلة المضرب أكبر كثيرا من كتلة الكرة , ويتطلب تغبرا ضغيرا في سرعته . بالإضافة إلى أن المضرب محمول بكتلة كبيرة وهي الذراع المتحركة المرتبطة مع الجسم المتصل بالأرض . لذا فإن المضرب والكرة لا يشكلان نظاما معزولا

الزخم يركض لاعب القفز بالزانة في اتجاه نقطة الانطلاق بزخم أفقي . من أين يأتي الزخم الرأسي عندما يقفز اللاعب فوق العارضة

الحل : يأتي الزخم الرأسي من قوة دفع الأرض للزانة .

الزخم الابتدائي ركض لاعبان في مباراة كرة قدم من اتجاهين مختلفين , فاصطدما وجها لوجه عندما حاولا ضرب الكرة برأسيهما , فاستقرا في الجو , ثم سقطا على الأرض . صف زخميهما الابتدائيين

الحل : لأن زخمهما النهائي يساوي صفرا , فإن زخميهما الابتدائيين متساويين مقدارا ومتعاكسان اتجاها 

التفكير الناقد إذا التقطت كرة وأنت واقف على لوح تزلج فإنك ستندفع إلى الخلف . أما إذا كنت تقف على الأرض فإنه يمكنك تجنب الحركة عندما تلتقط الكرة . اشرح كلتا الحالتين باستخدام قانون حفظ الزخم ,موضحا أي نظام استخدمت في كلتا الحالتين

الحل : في حالة لوح التزلج , تكون أنت والكرة ولوح التزلج نظاما معزولا , ويكون زخم الكرة مشتركا . وفي الحالة الثانية , هناك قوة خارجية _إلا إذا كانت الأرض متضمنة في النظام _ لذا يكون الزخم غير محفوظ

أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات الآتية : الكتلة , الزخم , متوسط القوة ,الفترة الزمنية التي أثرت خلالها القوة

الحل :

هل يمكن أن يتساوى زخم رصاصة مع زخم شاحنة ؟ فسر ذلك

 الحل :

نعم , لكي يكون للرصاصة نفس زخم شاحنة , يجب أن تكون سرعتها أكبر كثيرا من كتلة الرصاصة

m1 v1 = m2 v2

1 à للرصاصة

2 à للشاحنة

رمى لاعب الكرة فتلقفها لاعب آخر . مفترضا أن مقدار سرعة الكرة لم يتغير في أثناء تحليقها في الجو , أجب عن الأسئلة الآتية :

 أي اللاعبين أثر في الكرة بدفع اكبر ؟

 أي اللاعبين أثر في الكرة بقوة أكبر ؟

الحل :

يؤثر ضارب الكرة ومتلقيها بمقدار الدفع نفسه في الكرة ولكن في اتجاهين متعاكسين .

يؤثر متلقي الكرة بقوة أكبر في الكرة لأن الفترة الزمنية التي تؤثر فيها القوة أصغر .

 

ينص القانون الثاني لنيوتن على أنه إذا لم تؤثر قوة محصلة في نظام ما فإنه لا يمكن أن يكون هناك تسارع . هل نستنتج أنه لا يمكن أن يحدث تغير في الزخم

الحل :

إذا لم يكن هناك قوة محصلة على النظام فهذا يعني أنه لا يوجد دفع محصل على النظام ولا تغير محصل في الزخم . لكن قد يكون لأجزاء منفردة من النظام تغير في الزخم حتى لو كان التغير المحصل في الزخم صفرا .

لماذا تزود السيارات بماص صدمات يمكنه الانضغاط في أثناء الاصطدام

الحل :

تزود السيارات بماص صدمات ينضغط في أثناء التصادم , لزيادة زمن التصادم مما يقلل من القوة .

ما المقصود بالزخم المعزول

الحل :

النظام المعزول هو النظام الذي لا تؤثر فيه أي قوى خارجية .

في الفضاء الخارجي , تلجأ المركبة الفضائية إلى تشغيل صواريخها لتزيد من سرعتها المتجهة . كيف يمكن للغازات الحارة الخارجة من محرك الصاروخ أن تغير سرعة المركبة المتجهة حيث لا يوجد شيء في الفضاء يمكن للغازات أن تدفعه

الحل :

لأن الزخم محفوظ فإن التغير في زخم الغازات في اتجاه واحد يجب أن يوازن بتغير مساو له في زخم المركبة الفضائية في الاتجاه المعاكس .

تتحرك كرة على طاولة البلياردو , فتصطدم بكرة ثانية ساكنة . فإذا كان للكرتين الكتلة نفسها , وتكنت الكرة الأولى بعد تصادمها معا . فماذا يمكننا أن نستنتج حول سرعة الكرة الثانية

الحل :

يجب أن تتحرك الكرة الثانية بنفس سرعة الكرة الأولى قبل أن تصدمها .

أسقطت كرة سلة في اتجاه الأرض . وقبل أن تصطدم بالأرض كان اتجاه الزخم إلى أسفل , وبعد أن اصطدمت بالأرض أصبح اتجاه الزخم إلى أعلى

  لماذا لم يكن زخم الكرة محفوظا , مع أن الارتداد عبارة عن تصادم

 أي نظام يكون فيه الزخم محفوظا

الحل :

لا يكون زخم الكرة الساقطة محفوظا لأن هناك قوة محصلة خارجية تؤثر فيها وهي الجاذبية الأرضية

يكون الزخم الكلي محفوظا إذا كان النظام مكونا من الكرة والأرض

 

تستطيع قوة خارجية فقط أن تغير زخم نظام ما . وضح كيف تؤدي القوة الداخلية لكوابح السيارة إلى إيقافها

الحل :

عندما يضغط السائق مكابح السيارة فإنها توقف السيارة بتوقيف الدواليب والسماح لقوة الاحتكاك الخارجية للطريق بالتأثير في الاتجاه المعاكس لحركة السيارة لذا تتوقف السيارة , ولكن إذا لم يكن هنام قوة احتكاك – عندما يكون الطريق جليديا مثلا – فعندئذ لا يكون هناك قوة خارجية لتوقف السيارة .

 

اشرح مفهوم الدفع باستخدام الأفكار الفيزيائية بدلا من المعادلات الرياضية

الحل :

الدفع هو أن تؤثر قوة F في جسم ما خلال فترة زمنية t مسببة تغيرا في زخمه بمقدار Ft

 

هل يمكن أن يكتسب جسم ما دفعا من قوة صغيرة أكبر من الدفع الذي يكسبه من قوة كبيرة ؟ فسر ذلك

الحل :

نعم , إذا أثرت قوة صغيرة لفترة زمنية طويلة فإنها تنتج دفعا أكبر

إذا كنت في ملعب بيسبول واندفعت الكرة نحوك خطأ, فأيهما أكثر أمانا لإمساك الكرة بيديك : تحريك يديك نحو الكرة ثم تثبتهما عند الإمساك بها , أم تحريك يديك في اتجاه حركة الكرة نفسه ؟ فسر ذلك

الحل :

يجب عليك تحريك يدك في نفس اتجاه حركة الكرة وذلك لتزيد الفترة الزمنية للتصادم و من ثم تقلل القوة

 

انطلقت رصاصة كتلتها0.11 gمن مسدس بسرعة 323 m/s , بينما انطلقت رصاصة أخرى مماثلة من بندقية بسرعة 396 m/s . فسر الاختلاف في مقدار سرعتي الرصاصتين , مفترضا أن الرصاصتين تعرضتا لمقدار القوة نفسه من الغازات المتمددة

الحل :

تستغرق الرصاصة الخارجة من البندقية زمنا أطول لذا تكتسب زخما أكبر .

إذا تعرض جسم ساكن إلى قوى دفع تم تمثيلها بالمنحنى الموضح في الشكل2-10, فصف حركة الجسم بعد كل من الدفع A و B و C

الحل :

بعد زمن الدفع A يتحرك الجسم بسرعة موجبة وثابتة . وبعد زمن الدفع B يصبح الجسم ساكنا . وبعد زمن الدفع C يتحرك الجسم بسرعة سالبة وثابتة .

بينما كان رائد فضاء يسبح في الفضاء , انقطع الحبل الذي يربطه مع السفينة الفضائية , فاستخدم الرائد مسدس الغاز ليرجع إلى الوراء حتى يصل السفينة . استخدم نظرية الدفع – الزخم والرسم التخطيطي لتوضيح فاعلية هذه الطريقة

الحل :

عندما يطلق رائد الفضاء الغاز من المسدس في الاتجاه المعاكس للسفينة , يولد المسدس دفعا يعمل على تحريك الرائد في اتجاه السفينة .

كرة تنس عندما ترتد كرة تنس عن حائط ينعكس زخمها . فسر هذه العملية باستخدام قانون حفظ الزخم , محددا النظام ومضمنا تفسيرك رسما تخطيطيا

الحل :

نعتبر النظام يتكون من الكرة والحائط والأرض , فيكتسب الحائط والأرض بعض الزخم خلال التصادم .

تخيل أنك تقود سفينة فضائية تتحرك بين الكواكب بسرعة كبيرة , فكيف تستطيع إبطاء سرعة سفينتك من خلال تطبيق قانون حفظ الزخم

الحل :

وذلك بإطلاق كمية من الغاز العادم بسرعة كبيرة في نفس اتجاه حركة السفينة , لذا فإن زخم هذا الغاز سوف يقلل من زخم السفينة الفضائية ومن ثم تقل سرعتها

 

اصطدمت شاحنتان تبدوان متماثلتين على طريق زاق (تجاهل الاحتكاك ) , وكانت إحدى الشاحنتين ساكنة , فالتحمت الشاحنتان معا وتحركتا بسرعة مقدارها أكبر من نصف مقدار السرعة الأصلية للشاحنة المتحركة . ما الذي يمكن أن تستنتجه عن حمولة كل من الشاحنتين

الحل :

 إذا تساوت كتلتا الشاحنتين فسوف تتحركان بنصف سرعة الشاحنة المتحركة بعد التصادم . لذا لابد أن تكون حمولة الشاحنة المتحركة أكبر .

لماذا ينصح بإسناد كعب البندقية على الكتف عند بداية تعلم الإطلاق ؟ فسر ذلك بدلالة الدفع والزخم

الحل :

عندما تحمل البندقية بشكل حر فإن زخم الارتداد للبندقية في الاتجاه المعاكس لحركة الرصاصة سوف يكسب البندقية سرعة أكبر مما يؤدي إلى اصطدامها بالكتف . يجب أن يعمل زخم الارتداد على كتلتك وكتلة البندقية مسببا سرعة أقل في الاتجاه المعاكس لحركة الرصاصة

أطلقت رصاصتان متساويتان في الكتلة على قوالب خشبية موضوعة على أرضية ملساء , فإذا كانت سرعتا الرصاصتين متساويتين , وكانت إحدى الرصاصتين مصنوعة من المطاط والأخرى من الألمنيوم , وارتدت الرصاصة المطاطية عن القالب , في حين استقرت الرصاصة الأخرى في الخشب , ففي أي الحالتين سيتحرك القالب الخشبي أسرع ؟ فسر ذلك .

الحل :

يكون الزخم محفوظا , لذا فإن زخم القالب والرصاصة بعد التصادم يكون مساويا لزخمهما قبل التصادم . وللرصاصة المطاطية زخك سالب بعد التصادم بالقلب , لذا يجب أن يكون زخم القالب الذي ارتدت عنه الرصاصة المطاطية أكبر , أي أن سرعته أكبر .

 

جولف إذا ضربت كرة جولف كتلتها0.058 kgبقوة مقدارها 272 N بواسطة مضرب , فأصبحت سرعتها المتجهة 62.0 m/s , فما زمن تلامس الكرة بالمضرب

الحل :

رميت كرة بيسبول كتلتها0.145 kgبسرعة 42 m/s . فضربها لاعب المضرب أفقيا في اتجاه الرامي بسرعة 58 m/s.

 جد التغير في زخم الكرة

 إذا لامست الكرة المضرب مدة 4.6 x 10-4 s , فما متوسط القوة في أثناء التلامس

الحل :

 

 

بولنج إذا أثرت قوة مقدارها186 Nفي كرة بولنج كتلتها 7.3 kg مدة 0.40 s , فما التغير في زخم الكرة ؟ وما التغير في سرعتها المتجهة

الحل :

زخم الكرة :

التغير في سرعتها المتجهة :

تتسارع شاحنة نقل كتلتها5500 kgمن  4.2 m/s إلى 7.8 m/s , خلال 15 s وذلك عن طريق تطبيق قوة ثابتة عليها

 ما التغير الحاصل في الزخم

 ما مقدار القوة المؤثرة في الشاحنة

الحل :

 

 

 

أطلق ضابط شرطة رصاصة كتلتها6.0 gبسرعة 350 m/s داخل حاوية بهدف اختبار أسلحة القسم . إذا أوقفت الرصاصة داخل الحاوية خلال 1.8 ms , فما متوسط القوة التي أوقفت الرصاصة

الحل :

الكرة الطائرة اقتربت كرة كتلتها0.24 kgمن أروى بسرعة مقدارها 3.8 m/s في أثناء لعبة الكرة الطائرة , فضربت أروى الكرة بسرعة مقدارها 2.4 m/s في الاتجاه المعاكس . ما متوسط القوة التي أثرت بها أروى في الكرة إذا كان زمن تلامس يديها بالكرة 0.025 s

الحل :

 

الهوكي ضرب لاعب قرص هوكي مؤثرا فيه بقوة ثابتة مقدارها30.0 Nمدة 0.16 s . ما مقدار الدفع المؤثر في القرص

الحل :

التزلج إذا كانت كتلة أخيك35.6 kg, وكان لديه لوح تزلج كتلته 1.3 kg . ما الزخم المشترك لأخيك مع لوح التزلج إذا تحركا بسرعة 9.50m/s

الحل :

 

ضرب لاعب قرص هوكي ساكنا كتلته0.115 kg, فأثر فيه بقوة ثابتة مقدارها 30.0 N في زمن مقداره 0.16 s , فما مقدار السرعة التي سيتجه بها الهدف

الحل :

إذا تحرك جسم كتلته25kgبسرعة متجهة +12 m/s قبل أن يصطدم بجسم آخر , فأوجد الدفع المؤثر فيه إذا تحرك بعد التصادم بالسرعة المتجهة

 +8.0 m/s

 -8.0 m/s

الحل :

 

تتحرك كرة كتلتها0.150 kgفي الاتجاه الموجب بسرعة مقدارها 12 m/s , بفعل الدفع المؤثر فيها والموضح في الرسم البياني في الشكل 2-11 . ما مقدار سرعة الكرة عند 4.0 s

الحل :

البيسبول تتحرك كرة بيسبول كتلتها0.145 kgبسرعة 35 m/s قبل أن يمسكها اللاعب مباشرة

a) جد التغير في زخم الكرة

 b)إذا كانت اليد التي أمسكت الكرة , والمحمية بقفاز , في وضع ثابت , حيث أوقفت الكرة خلال 0.050 s , فما متوسط القوة المؤثرة في الكرة

 c)إذا تحركت اليد في أثناء إيقاف الكرة إلى الخلف حيث استغرقت الكرة 0.500 s لتتوقف , فما متوسط القوة التي أثرت فيها اليد في الكرة

الحل :

a)

b)

c)

هوكي إذا اصطدم قرص هوكي كتلته0.115 kgبعمود المرمى بسرعة 37 m/s , وارتد عنه في الاتجاه المعاكس بسرعة 25 m/s, انظر الشكل 2-12

  1.  فما الدفع على القرص

  2.  و ما متوسط القوة المؤثرة في القرص , إذا استغرق التصادم 5.0×10-4 s

الحل :

 

إذا تحرك جزيء نيتروجين كتلته4.7 x 10-26kg بسرعة 550 m/s , اصطدم بجدار الإناء الذي يحتويه مرتدا إلى الوراء بمقدار السرعة نفسه

 ما الدفع الذي أثر به الجزيء في الجدار

 إذا حدث 1.5 x 1023 تصادم كل ثانية , فما متوسط القوة المؤثرة في الجدار

الحل :

إذا فالدفع الذي أثر به الجدار في الجزيء :  -5.2 x 10-23 kg.m/s

أما الدفع الذي أثر به الجزيء في الجدار : + 5.2 x 10-23 kg.m/s

= c  عدد التصادمات لكل ثانية

انطلقت طائرة إنقاذ حيوانات في اتجاه الشرق بسرعة36.0 m/s, وأسقطت رزمة علف من ارتفاع 60.0 m , انظر إلى الشكل 2-13 . جد مقدار واتجاه زخم رزمة العلف قبل اصطدامها بالأرض مباشرة علما بأن وزنها 175 N

الحل :

الزخم يساوي :

لإيجاد قيمة v :

 

لإيجاد قيمة m  :

وبالتعويض عن قيمة v  و m فإن الزخم يساوي :

حادث اصطدمت سيارة متحركة بسرعة10.0 m/sبحاجز وتوقفت خلال 0.050 s . وكان داخل السيارة طفل كتلته 20.0 kg . افترض أن سرعة الطفل المتجهة تغيرت بنفس مقدار تغير سرعة السيارة المتجهة وفي الفترة الزمنية نفسها

a) ما الدفع اللازم لإيقاف الطفل

b) ما متوسط القوة المؤثرة في الطفل

c) ما الكتلة التقريبية لجسم وزنه يساوي القوة المحسوبة في الفرع b

d) هل يمكنك رفع مثل هذا الوزن بذراعك

e) لماذا ينصح باستخدام كرسي أطفال في السيارة , بدلا من احتضان الطفل

الحل :

a.

b.

 

c.

 

d. لا

e. أن تكون قادرا على حماية طفل في حضنك في أثناء وقوع التصادم .

الصواريخ تستخدم صواريخ صغيرة لعمل تعديل بسيط في مقدار سرعة الأقمار الاصطناعية . فإذا كانت قوة دفع أحد الصواريخ35 N, وأطلق لتغيير السرعة المتجهة لمركبة فضائية كتلتها kg 72000 بمقدار 63 cm/s . ما الفترة الزمنية التي يجب أن يؤثر الصاروخ في المركبة خلالها

الحل :

كرة القدم ركض لاعب كرة قدم كتلته95 kgبسرعة 8.2 m/s , فاصطدم في الهواء بلاعب دفاع كتلته 128 kg يتحرك في الاتجاه المعاكس , وبعد تصادمهما معا في الجو أصبحت سرعة كل منهما صفرا

  •   حدد الوضعين قبل الاصطدام وبعده , ومثلهما برسم تخطيطي
  •  كم كان زخم اللاعب الأول قبل التصادم
  •  ما التغير في زخم اللاعب الأول
  •  ما التغير في زخم لاعب الدفاع
  •  كم كان زخم لاعب الدفاع قبل التصادم
  •  كم كانت سرعة لاعب الدفاع قبل التصادم

الحل :

 

  • قبل :

بعد :

 

  •    + 7.8 x 102 kg.m/s
  •  –  7.8 x 102 kg.m/s

تحركت كرة زجاجيةCكتلتها 5.0 g بسرعة مقدارها 20.0 cm/s , فاصطدمت بكرة زجاجية أخرى D كتلتها 10.0 g تتحرك بسرعة 10 cm/s في الاتجاه نفسه . أكملت الكرة C حركتها بعد الاصطدام بسرعة مقدارها 8.0 cm/s وفي الاتجاه نفسه

 ارسم الوضع , وعرف النظام , ثم حدد الوضعين قبل التصادم وبعده , وأنشئ نظام إحداثيات

 احسب زخمي الكرتين قبل التصادم

 احسب زخم الكرة C بعد التصادم

 احسب زخم الكرة D بعد التصادم

 ما مقدار سرعة الكرة D بعد التصادم

الحل :

 

قبل :

بعد :

 

 

 

أطلقت قذيفة كتلتها50.0 gبسرعة متجهة أفقية مقدارها 647 m/s , من منصة إطلاق كتلتها 4.65 kg , تتحرك في الاتجاه نفسه بسرعة 2.00 m/s . ما السرعة المتجهة للمنصة بعد الإطلاق

الحل :

أو 4.94 m/s إلى الخلف

تحركت رصاصة مطاطية كتلتها12 g بسرعة متجهة مقدارها 150 m/s ,فاصطدمت بطوبة اسمنتية ثابتة كتلتها 8.5 kg موضوعة على سطح عديم الاحتكاك ,وارتدت في الاتجاه المعاكس بسرعة متجهة1.0 x 102 m/s – , انظر الشكل 2-14 ما السرعة التي ستتحرك بها الطوبة

الحل :

حيث أن MD  v Di  = 0

دفعت عربتا مختبر متصلتان بنابض إحداهما نحو الأخرى لينضغط النابض , وتسكن العربتان . وعند إفلاتهما ابتعدت العربة التي كتلتها5.0 kgبسرعة متجهة 0.12 m/s , في حين ابتعدت العربة الأخرى التي كتلتها 2.0 kg في الاتجاه المعاكس . ما السرعة المتجهة للعربة ذات الكتلة 2.0 kg

الحل :

لوح التزلج يركب أحمد الذي كتلته42 kgلوح تزلج كتلته 2.00 kg , ويتحركان بسرعة 1.20 m/s . فإذا قفز أحمد عن اللوح وتوقف لوح التزلج تماما في مكانه , فما مقدار سرعة قفزه ؟ وما اتجاهه

الحل :

في نفس الاتجاه الذي كان يتحرك فيه .

البلياردو تدحرجت كرة بلياردو كتلتها0.16 kgبسرعة 4.0 m/s , فاصطدمت بالكرة الثابتة التي تحمل رقم أربعة والتي لها الكتلة نفسها . فإذا تحركت الكرة الأولى بزاوية 45 فوق مسارها الأصلي , وتحركت الكرة الثانية بالزاوية نفسها تحت الخط الأفقي , انظر الشكل 2-15 , فما السرعة المتجهة لكل من الكرتين بعد التصادم

الحل :

للكرة رقم 4

اصطدمت شاحنة كتلتها2575 kg, بمؤخرة سيارة صغيرة ساكنة كتلتها 825 kg , فتحركتا معا بسرعة 8.5 m/s . احسب مقدار السرعة الابتدائية للشاحنة , وذلك بإهمال الاحتكاك بالطريق

الحل :

 

يقف متزلجان أحدهما مقابل الآخر , ثم يتدفعان بالأيدي , إذا كانت كتلة الأول90 kg, وكتلة الثاني 60 kg

 ارسم الوضع محددا حالتيهما قبل التدافع , وبعده ,وأنشئ نظام إحداثيات

 جد النسبة بين سرعتي المتزلجين في اللحظة التي أفلتا فيها أيديهما

 أي المتزلجين سرعته أكبر

 أي المتزلجين دفع بقوة أكبر

الحل :

قبل :

بعد :

 

 

للمتزلج ذي الكتلة الأقل سرعة أكبر .

إن القوتين متساويتان مقدارا ومتعاكستان اتجاها .

 

تحركت كرة بلاستيكية كتلتها0.200 kgبسرعة 0.30 m/s فاصطدمت بكرة بلاستيكية أخرى كتلتها 0.100 kg تتحرك في الاتجاه نفسه بسرعة 0.10 m/s بعد التصادم استمرت الكرتان في الحركة في اتجاههما نفسه قبل التصادم . فإذا كانت السرعة الجديدة للكرة ذات الكتلة 0.100 kg هي 0.26 m/s , فكم تكون السرعة الجديدة للكرة الأخرى

الحل :

تؤثر قوة ثابتة مقدارها6.00 Nفي جسم كتلته 3.00 kg مدة 10.0s

 ما التغير في زخم الجسم وسرعته المتجهة

الحل :

التغير في الزخم يساوي :

السرعة المتجهة للجسم تساوي :

تغيرت السرعة المتجهة لسيارة كتلتها625 kgمن 10.0 m/s إلى 44.0 m/s خلال 68.0 s , بفعل قوة خارجية ثابتة

 ما التغير في زخم السيارة

 ما مقدار القوة التي أثرت في السيارة

الحل :

 

سيارة سباق تتسارع سيارة سباق كتلتها845 kgمن السكون إلى 100 km/h خلال 0.90 s

ما التغير في زخم السيارة

ما متوسط القوة المؤثرة في السيارة

ما الذي ولد هذه القوة

الحل :

 

 

تولدت هذه القوة من خلال الاحتكاك الطريق .

 

هوكي الجليد تحرك قرص هوكي كتلته0.115 kgبسرعة 35.0 m/s , فاصطدم بسترة كتلتها 0.365 kg رميت على الجليد من قبل أحد المشجعين , فانزلق القرص والسترة معا . جد سرعتهما المتجهة

الحل :

تركب فتاة كتلتها50.0 kgعربة ترفيه كتلتها 10.0 kg , وتتحرك شرقا بسرعة 5.0 m/s . فإذا قفزت الفتاة من مقدمة العربة ووصلت الأرض بسرعة 7.0 m/s في اتجاه الشرق بالنسبة إلى الأرض

 ارسم الوضعين قبل القفز وبعده , وعين نظام إحداثياتهما

 جد السرعة المتجهة للعربة بعد أن قفزت منها الفتاة

الحل :

 

قبل :

بعد :

 

أو 5.0 m/s غربا

قفز شاب كتلته60.0 kgإلى ارتفاع 0.32 m

a. ما زخمه عند وصوله إلى الأرض ؟

 b.ما الدفع اللازم لإيقاف الشاب ؟

 c.عندما يهبط الشاب على الأرض تنثني ركبتاه مؤديتين إلى إطالة زمن التوقف إلى 0.050 s . جد متوسط القوة المؤثرة في جسم الشاب .

 d.قارن بين قوة إيقاف الشاب ووزنه .

الحل :

a.

b.

c.

d.

قوة إيقاف الشاب تساوي 5 أضعاف وزنه تقريبا , حيث وزن الشاب 5.98×102 N

تطبيق المفاهيم يركض لاعب كتلته92 kg بسرعة 5.0 m/s , محاولا الوصول إلى المرمى مباشرة , وعندما وصل خط المرمى اصطدم بلاعبين من فريق الخصم في الهواء كتلة كل منهما 75 kg, وقد كانا يركضان في عكس اتجاهه حيث كان أحدهما يتحرك بسرعة 2.0 m/s والآخر بسرعة 4.0 m/s فالتحموا جميعا , وأصبحوا كأنهم كتلة واحدة .

  ارسم الحدث موضحا الوضع قبل الاصطدام وبعده .

 ما السرعة المتجهة للاعبي الكرة بعد التصادم ؟

الحل :

 

قبل :

بعد :

 

كيف يمكن أن تصمم حواجز الطريق السريع لتكون أكثر فاعلية في حماية أرواح الأشخاص ؟ ابحث في هذه القضية , وصف كيف يمكن استخدام الدفع و التغير في الزخم في تحليل تصاميم الحواجز

الحل :

لا يعتمد التغير في الزخم السيارة على الفترة الزمنية التي تستغرقها السيارة للتوقف . هكذا فإن الدفع أيضا لا يتغير . ولتقليل القوة يجب زيادة الفترة الزمنية التي تستغرقها السيارة للتوقف . ويعمل استخدام الحواجز على زيادة الفترة الزمنية اللازمة لتوقف السيارة لذا تقل القوة . وتستخدم عادة الحاويات البلاستيكية المرنة المملوءة بالرمل .

 على الرغم من الوسائد الهوائية تحمي العديد من الأرواح , إلا أنها قد تسبب إصابات تؤدي إلى الموت . اكتب آراء صانعي السيارات في ذلك , وحدد إذا كانت المشاكل تتضمن الدفع والزخم أو أشياء أخرى

الحل :

هناك طريقتان لكي تعمل الوسائد الهوائية على تقليل الإصابات :

أولا : أن تنتفخ الوسائد الهوائية طوال فترة تأثير الدفع ومن ثم تقل القوة .

ثانيا : أن تنشر الوسادة الهوائية القوة فوق مساحة أكبر لذا يقل الضغط .و هكذا فإن الإصابات الناجمة عن القوى الناتجة عن الأجسام الصغيرة تقل .إن معظم أخطار الوسائد الهوائية تنجم عن أن هذه الوسائد يجب أن تنتفخ بسرعة كبيرة . يمكن لسطح الوسادة الهوائية أن يقترب من الراكب بسرعة تصل إلى 322 km/h , وتحدث الإصابات عندما تصطدم الوسادة الهوائية المتحركة بالراكب . وما زالت هذه الأنظمة تتطور حتي ينضبط معدل امتلاء الوسادة الهوائية بالغازات لتطابق حجم الراكب .

لف حبل طول قطره0.600 m.وسحب بواسطة آلة تؤثر فيه بقوة ثابتة مقدارها 40.0 N مدة 2.00 s وفي هذه الفترة تم فك 5.00 m من الحبل . جد w , a عند 2.0 s

الحل :

 

 

ينزلق متزلج كتلته40.0 kgعلى الجليد بسرعة مقدارها 2 m/s , في اتجاه زلاجة ثابتة كتلتها 10.0 kg على الجليد . وعندما وصل المتزلج إليها اصطدم بها , ثم واصل المتزلج انزلاقه مع الزلاجة في الاتجاه الأصلي نفسه لحركته . ما مقدار سرعة المتزلج والزلاجة بعد تصادمهما

a.0.4 m/s

b.0.8 m/s

c.1.6 m/s

d.3.2 m/s

الحل :

الاختيار الصحيح (C)

يقف متزلج كتلته45.0 kgعلى الجليد في حالة سكون عندما رمى إليه صديقه كرة كتلتها 5.0 kg , فانزلق المتزلج والكرة إلى الوراء بسرعة مقدارها 0.50 m/s , فما مقدار سرعة الكرة قبل أن يمسكها المتزلج مباشرة ؟

 a.2.5 m/s

b. 3.0 m/s

 c.4.0 m/s

 d.5.0 m/s

الحل :

الاختيار الصحيح (D)

ما فرق الزخم بين شخص كتلته50.0 kgيركض بسرعة مقدارها 3.00 m/s , وشاحنة كتلتها 3.00 x 103 kg تتحرك بسرعة مقدارها 1.00 m/s ؟

 a.1275 kg. m/s

b. 2550 kg. m/s

c. 2850 kg. m/s

d. 2950 kg. m/s

الحل :
الاختيار الصحيح (C)

أثرت قوة مقدارها16 Nفي حجر بدفع مقداره 0.8 kg. m/s مسببة تحليق الحجر عن الأرض بسرعة مقدارها 4.0 m/s . ما كتلة الحجر

a.  0.2 kg

b. 0.8 kg

c. 1.6 kg

 d.4.0 kg

الحل :

الاختيار الصحيح (ِA)

تسقط صخرة كتلتها12.0 kgعلى الأرض . ما الدفع على الصخرة إذا كانت سرعتها المتجهة لحظة الاصطدام بالأرض 20.0 m/s

الحل :

يكون دفع الصخرة على الأرض هو 2.4 x 102 N.s ولذلك يكون دفع الأرض على الصخرة -2.4 x 102 N.s

السابق
نظرية معالجة المعلومات
التالي
حل فيزياء 2 الفصل الثالث الشغل والطاقة والآلات البسيطة مقررات