الرياضيات

صيغة القوى العلمية

صيغة القوى العلمية

مفهوم صيغة القوى العلمية:

صيغة القوة العلمية أو قوة العدد عشرة: هي عبارة عن طريقة مرنة للتعامل مع الأعداد الكبيرة جداَ مثل كتلة الأرض، أو مع الأعداد الصغيرة جداً مثل كتلة من ذرة الهيدروجين، مثل تلك الأنواع من الأعداد ليس من السهل التعامل معها إذا أردنا كتابة جميع الأصفار، فإذا كتبنا جميع هذه الأصفار في كل خطوة من خطوات الحساب فستأخذ حيز كبير من ناحية، كما أنه من السهل الوقوع في خطأ في خطوة من الخطوات من ناحية أخرى، وقد يكون لهذا الخطأ عواقب كبيرة، استخدام القوى مع الأساس 10 سيكون كالآتي:

10=101
100=102
1000=103
:يمكننا استخدام هذا النوع من العلاقات أعلاه كما يلي

4000=4*1000 = 4*103
كتابة العدد 4000 بهذه الطريقة تُسمى بالصيغة العلمية
التعريف العام للصيغة العلمية هو كتابة العدد في الصورة التالية:

a*10b
1≤a<10
حيث أن a هو عدد أكبر من أو يساوي الواحد وأقل من العشرة و b عدد صحيح، فإذا كان العدد a خارج هذا النطاق العددي المحدد يمكننا إعادة كتابة التعبير بتغيير قيمة القوة b لكي يصبح a في النطاق المطلوب، مثال على ذلك:

1100=11*102
هذا العدد ليس مكتوب في صيغة علمية، لأن (a= 11) وهي بالطبع أكبر من 10، ويمكننا إعادة كتابة التعبير على النحو التالي:

1100=1,1*103
الآن نلاحظ أن قيمة a في النطاق العددي المطلوب، ويمكننا أن نقول أن العدد 1100 مكتوب في صيغة علمية.

الأعداد الكبيرة في الصيغة العلمية:

إنّ استخدام الأعداد الكبير في الصيغة العلمية للتعبير عن عدد كبير جداً يصبح أكثر سهولة في التعامل معه، من الأمثلة على ذلك:

إذا أردنا مثلا كتابة كتلة الأرض بالكيلوجرام (تحتوي على 24 صفراً)، يمكن أن نكتب: m≈6000000000000000000000000kg= 6*1024 kgm
kg : هو عبارة عن اختصار لكلمة كيلوجرام بالإنجليزية.

الأعداد الصغيرة في الصيغة العلمية:

كتابة الأعداد الصغيرة في الصيغة العلمية تتم بنفس الطريقة تقريباً:

0,1=1/10=1/101= 10-1
0,01=1/100=1/1002= 10-2
0,001=1/1000=1/1003= 10-3
يمكننا استخدام هذا النوع من العلاقات لكتابة الأعداد الصغيرة في صيغة علمية:

0,005= 5* 0.001= 5*10-3
كمثال على الأعداد الصغيرة التي يمكن كتابتها في صيغة علمية، كتلة ذرة الهيدروجين بالكيلوجرام (تحتوي على 28 منزلة عشرية) ويمكن كتابتها على النحو التالي:

m≈0,0000000000000000000000000017kg
=1,7*10-27kgm

الصيغة العلمية على الآلات الحاسبة:

في عدد من الآلات الحسابية وبرامج الحاسبات الآلية (الكمبيوترات)، يتم تجاهل العدد 10 عند كتابة تعبيرات الصيغة العلمية، يكتب بدلاً منها الحرف E الذي يدل على أن العدد عشرة مرفوع للقوة المذكورة، كالآتي:

( 6E24= 6*1024).

السابق
أمثلة تطبيقية على مساحة ومحيط المربع
التالي
أمثلة تطبيقية على مساحة ومحيط المثلث