المناهج

عناصر الحركة الدورانية

الدوران حول محور ثابت هو حالة خاصة لحركة الدوران ، من الشائع جدًا تحليل المشكلات التي تنطوي على هذا النوع من الدوران ، على سبيل المثال ، عجلة ، عندما يدورالجسم حول محوره فتلك حركة دورانية ، أما إذا كان الجسم يدور حول جسم آخر فتلك حركة دائرية .

عناصر الحركة الدورانية

ديناميكا الحركة الدورانية مماثلة تمامًا الديناميكيات الخطية أو الانتقالية ،  الديناميات معنية بالقوة والكتلة وتأثيراتها على الحركة ، وحدة قياس الحركة الدورانية (rad) راديان: هو زاوية مركزية تقابل قوسا طوله (d) في دائرة نصف قطرها (r).

بالنسبة للحركة الدورانية ، سنجد نظائرًا مباشرة القوة والكتلة ، مثل الأرض ، دوران الشخص ، عجلات السيارة ، ومن هذه الأمثلة يمكن استنتاج عناصر الحركة الدورانية وهي :

  • الإزاحة الزاوية (θ ثيتا) : وهي المسافة التي يقطعها الشخص أو الجسم  أثناء دوران الجسم .

θ = d/r

  • السرعة  الزاوية : أي أن الجسم لا يظل ساكن ، ولذا أن الجسم يدور له سرعة  ، ويمكن تعريفها بأنها الازاحة الزاوية التي تم قطعها خلال فترة زمنية محددة .

وحدة القياس: rad/s.

ω=∆θ/∆t

  • التسارع  الزاوية : (α) التغير في السرعة الزاوية المتجهة خلال الزمن الذي حدث فيه ذلك ، والتسارع الذي حدث ليس بحركة خطية وإنما حدث بحركة دائرية .

α=∆ῳ/∆t

وحدة القياس:rad/ S2

  • التردد الزاوي :  والمقصود به معدل الدوران في الثانية الواحدة  ويرمز له  (f)  .

𝑓=ω/2∏

الوحدة: Hertz/s.

تابع عناصر الحركة الدورانية

تظل سرعة الدوران ، أو السرعة الزاوية ، ثابتة في حركة دائرية موحدة. في هذه الحالة ، يكون الإزاحة الزاوية Θ التي يمر بها الجسيم أو الجسم الدوار في وقت t هي Θ = ωt ، حيث ω هي السرعة الزاوية الثابتة.

تحدث حالة خاصة من الحركة الدائرية عندما يتحرك الجسم الدوار مع تسارع زاوي مستمر. إذا كان الجسم يتحرك في دائرة ذات تسارع زاوي ians راديان / s2 ، وإذا كان في لحظة معينة لديه سرعة زاوية ω0 ، في وقت لاحق t ثانية ، يمكن التعبير عن السرعة الزاوية على أنها ω = ω0 + αt والإزاحة الزاوية كـ Θ = ω0t + ½αt2 ، انظر التسريع والسرعة .

يمتلك الجسم الدوار طاقة حركية للدوران والتي يمكن التعبير عنها باسم Trot = ½Iω2 ، حيث ω هي حجم السرعة الزاوية للجسم الدوار ، وأنا لحظة الجمود ، وهو مقياس لمعارضة الجسم للزاوية التسريع. تعتمد لحظة القصور الذاتي للجسم على كتلة الجسم وتوزيع الكتلة بالنسبة لمحور الدوران .

على سبيل المثال ، لحظة القصور الذاتي لأسطوانة صلبة من الكتلة M ونصف القطر R حول محور التماثل لها هي ½MR2 ، عمل عزم الدوران L هو إنتاج تسارع زاوي α وفقًا للمعادلة أدناه ، حيث Iω ، المنتج .

من لحظة الجمود والسرعة الزاوية ، يسمى الزخم الزاوي للجسم الدوار ، تشير هذه المعادلة إلى أن الزخم الزاوي Iω للجسم الدوار ، وبالتالي سرعته الزاوية remains ، يظل ثابتًا ما لم يتم تشغيل الجسم الدوار بواسطة عزم الدوران. يمكن تمثيل كل من

L و I بواسطة المتجهات.

يظهر بسهولة أن العمل الذي قام به عزم الدوران L والذي يعمل من خلال زاوية Θ على جسم دوار في حالة الراحة أصلاً

يساوي تمامًا الطاقة الحركية للدوران .

أنواع الحركة

هناك أربعة أنواع أساسية من الحركة ، هذه الأربعة هي دوارة ، متذبذبة ، خطية ومتبادلة. كل واحد يتحرك بطريقة مختلفة

قليلاً ويتم تحقيق كل نوع باستخدام وسائل ميكانيكية مختلفة تساعدنا على فهم الحركة الخطية والتحكم في الحركة

الحركة الدوارة

الحركة الدوارة هي أي شيء يتحرك في دائرة ، كان هذا النوع من الحركة من بين الأنواع الأولى التي تم اكتشافها في

العصور القديمة، تم ابتكار عجلة دوارة نسج الصوف ،محرك السيارة يعمل بنفس الطريقة. مثل الاسطوانات الخطية، يتم

استخدام المحركات الدوارة عبر مجموعة واسعة من الصناعات وتأتي في خيارات كهربائية، هوائية وهيدروليكية.

الحركة المتذبذبة

الشيء  الذي يتأرجح بحركة  ذهابًا وإيابًا ، أي شيء يكرر دورة الحركة بعد فترة معينة يعتبر متذبذبًا، ومن أمثلة  هذا النوع من الحركة نظام الرش ، بندول الساعة أو حتى الموجات الصوتية.

قد تفكر في أن المحرك الدوار يعمل كجهاز متذبذب ، ولهذا السبب ، يعمل المحرك الخطي عندما يكرر حركة مستمرة، عندما يتعلق الأمر بالمشغلات ، يمكن اعتباره يقوم بحركة خطية ومتذبذبة.

حركة خطية

إن الحركة الخطية البسيطة بما يكفي هي أي شيء يتحرك في خط مستقيم ، مثل المحركات الخطية، كانت الحركة الدوارة

هي الوسيلة الوحيدة لخلق الحركة.

الحركة غير المنتظمة

في الواقع ، هناك خمسة أنواع من الحركة ، ولكن النوع الأخير لا يعد نوعًا فعليًا ، تُعرف بالحركة غير المنتظمة، مما يعني أي حركة ليس لها نمط ثابت، على سبيل المثال النحل يطير في حركة غير منتظمة.

أمثلة على الحركة الدورانية

حركة الجسم الصلب الذي يحدث بطريقة تتحرك فيها جميع جزيئاته في دوائر حول محور بسرعة زاوية مشتركة ؛ أيضا،

دوران جسم حول نقطة ثابتة في الفضاء ، يتم توضيح الحركة الدورانية من خلال

  1. السرعة الثابتة لدوران الأرض حول محوره .
  2. اختلاف سرعة دوران آلة الخياطة
  3. دوران القمر الصناعي حول كوكب ، حيث قد تختلف سرعة الدوران والمسافة من مركز الدوران .
  4. حركة أيون في السيكلوترون ، حيث تظل السرعة الدورانية ثابتة ، ولكن نصف قطر الحركة الدائرية يزداد
  5. حركة البندول ، وفي هذه الحالة تصف الجسيمات الحركة التوافقية على طول قوس دائري.

وبالمثل ، تدور الأرض حول محورها وتدور أيضًا حول الشمس في مدار آخر الشخص الذي يقوم بشقلبة ، هو مثال على الحركة الدورانية ، المروحة تتحرك في المنزل ، مروحة الطاولة ، حركة شفرات الخلاط اليدوي كلها أمثلة على الحركة الدورانية .

مفاهيم هامة حول الحركة

  • محور الدوران هو المحور التخيلي أو الفعلي الذي يدور حوله الجسم.
  • متوسط التسارع الزاوي (alphaαalpha) قياس مدى تغير السرعة الزاوية بمرور الوقت .
  • التناظرية الدورانية التسارع الخطي، كمية متجه مع عكس اتجاه عقارب الساعة محددة بالاتجاه الإيجابي ، وحدات النظام الدولي \ {radians}} { s ^ 2} .

اخطاء شائعة حول الدوران

يمزج الناس أحيانًا التسارع الزاوي وبين المماسي (أو الخطي) ، التسارع الزاوي هو التغيير في السرعة الزاوية مقسومًا على الوقت ، بينما التسارع المماسي هو التغيير في السرعة الخطية مقسومًا على الوقت.

ينسى الناس أحيانًا أن التسارع الزاوي لا يتغير مع نصف القطر ، ولكن التسارع العرضي يتغير، على سبيل المثال ، بالنسبة للعجلة الدوارة التي تتسارع ، فإن نقطة في الخارج تغطي مسافة أكبر في نفس مقدار الوقت كنقطة أقرب إلى المركز، لها تسارع عرضي أكبر بكثير من الجزء الأقرب إلى محور الدوران ، ومع ذلك ، فإن التسارع الزاوي لكل جزء من العجلة هو نفسه لأن الجسم بأكمله يتحرك كجسم صلب من خلال نفس الزاوية في نفس الفترة الزمنية.

السابق
متى تكون بعض المواد قابلة للتمغنط
التالي
ما هو تفاعل كانيزارو