الرياضيات

كيفية إيجاد المحيط والمساحة للأشكال الهندسية الشائعة

كيفية إيجاد المحيط والمساحة للأشكال الهندسية الشائعة

ما المقصود بمحيط الشكل؟

هو عبارة عن مجموع أطوال الخطوط أو المنحنيات التي تحدد أو تحيط بالشكل، إن الأشكال الرباعية تتكون من أربعة أضلاع دائماً، من خلال جمع أطوال تلك الأضلاع الأربعة يتكون لدينا محيط الشكل الرباعي، فيما يلي سنشرح بعض الأشكال الرباعية التي تعتبر الأكثر شيوعاً.

ما هي الأشكال الرباعية الأكثر شيوعاً؟

  • متوازي الأضلاع: يحتوي متوازي الأضلاع على أربعة أضلاع وكل ضلعين متقابلين متوازيين.
  • المستطيل: المستطيل يعتبر من الحالات الخاصة لمتوازي الأضلاع، بحيث أنه يوجد لديه زاوية قائمة فقط، هذا يعني بأن كل المستطيلات هي أيضاً عبارة عن متوازيات أضلاع.
  • المربع: يعتبر المربع حالة خاصة من المستطيل، بحيث أن جميع أضلاعه تكون متساوية في الطول، هذا يعني أن كل المربعات تكون عبارة عن مستطيلات، قد ذكرنا أعلاه أن جميع المستطيلات تكون عبارة عن متوازي أضلاع، ذلك يعني أيضاً بأن كل المربعات عبارة عن متوازيات أضلاع.
  • المثلث: يتكون المثلث دائماً من ثلاثة أضلاع، بنفس هذا المعنى كما في هيئة الأشكال الرباعية، فإن محيط المثلث هو حاصل مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة.
  • الدائرة: إنّ عملية القيام بحساب محيط الأشكال الرباعية أو المثلث أمر بسيط للغاية، في حال إذا علم أطوال أضلاع كل ضلع منهما، أما عن حساب محيط الدائرة فإن هذا أمر معقد للغاية، إن حاصل قسمة محيط أي دائرة على قطرها دائماً يكون مساوي لنفس النسبة، حتى بغض النظر عن الدائرة التي نقوم باختيارها سواء كبيرة كانت أم صغيرة، النسبة هي دائما نفس النسبة، وهي تقريبا 3,14، هذا يُسمى باي (pi) ويُشار إليه بالرمز π، وهو ما يساوي المحيط مقسوماً على القطر.

مفهوم المساحة:

المساحة: هي عبارة عن مقياس مقدار المساحة السطحية الذي يتم حسابها، إن مساحة كل من المربع، المستطيل أو متوازي الأضلاع تكون عبارة عن صيغة واحدة وهي:

المساحة= القاعدة * الارتفاع
بالنسبة للمربع والمستطيل فإن القاعدة يرمز لها b تشكل أحد الأضلاع، بينما الارتفاع يرمز له h، يشكل أحد الأضلاع المجاورة للقاعدة، في العادة يكون اختيار الضلع الأفقي الأسفل كل من المربع أو المستطيل لتمثيل القاعدة، بينما في حال الارتفاع يكون أحد الأضلاع الرأسية للشكل، أما متوازي الأضلاع فإن القاعدة b هي أحد أضلاع الشكل، بينما يكون ارتفاعه هو عبارة المسافة المتعامدة بين القاعدة والضلع المقابل (الموازي) لها.

السابق
ما هي نظرية فيثاغورس؟
التالي
تطبيقات على محيط المضلع