الرياضيات

كيف يتم حساب حجم الكرة؟

كيف يتم حساب حجم الكرة؟

مقدمة في مفهوم الكرة:

الكرة: هي عبارة عن مجسم ثلاثي الأبعاد، يتم فيه التعامل مع نصف القطر الخاص بها كما يتم إيجاد نصف القطر الخاص بالدائرة، بالإضافة إلى أنها عبارة عن مجموعة من النقاط التي تكون متابعدة بعد ثابت عن نقطة معينة، وهي ما تعرف بمركز الكرة.

في الحقيقة يوجد العديد من الأجسام الكروية في العديد من النطاقات المختلفة، على سبيل المثال كرات اللعب العادية هي التي تتألف من أشكال كروية، أيضاً كوكب الأرض الذي نسكن فيه هو عبارة عن شكل كروي تقريباً، وربما رأى البعض كرة البولينج التي أُخذ اسمها من نطاقها الهندسي الذي يتشابه مع الجسم الكروي، بالإضافة لكرة القدم والعديد من الأجسام الكروية المتنوعة.
لكل شكل كروي نصف قطر معين، نصف القطر: هو عبارة عن المسافة من مركز الشكل الكروي إلى سطحه الكروي، أيضاً تُعرف بالأجسام الكروية، يمكنك أن تتصور بأن الأجسام الكروية هي عبارة عن دائرة تكون ثلاثية الأبعاد.

كيفية حساب حجم الكرة:

بإمكاننا حساب حجم الكرة من خلال القانون التالي :

حجم الكرة= 3/4×نق^3×ط.

حيث أن نق هي عبارة نصف قطر الكرة، ط هي النسبة التقريبة الثابتة وتساوي 3.14، وحدة الحجم هي وحدة مكعبة مثل سم^3.

القانون المستخدم لمعرفة مساحة سطح الكرة:

المعادلة المستخدمة لحساب سطح الكرة التي تم اكتشافها وهي كالآتي: (4 ط نق2)، عند إعادة النظر إلى تلك المعادلة البسيطة تجد بأن إثباتها كان بشكل بسيط، ولكن تم إثباتها والتعرف إليها عن طريق العديد من الطرق المعقدة نوعاً ما ذلك على يد أرسطو عالم الرياضيات والبعض من الفلاسفة الاغريقين.

  • في القانون الذي ذكرناه أعلاه: (نق) تعبّر عن نصف القطر للدائرة، مع القيام بتربيع القيمة بعد ذلك بالقانون، يجب أن تكون على علم بطول نصف قطر الكرة، كما أنه تعتبر جميع النقاط المكونة للكرة التي تشكل بعداً ثابتاً عن نقطة المركز، هذا البعد ما يسمى نصف قطر الكرة.
  •  (ط) هى عبارة عن قيمة ثابتة تساوى 3.14 وتم إثباتها وفق إثباتات معقدة.
  • أما بالنسبة للرقم (4) فإنه جاء بعد اثباتات كثيرة، إنّ مساحة سطح الكرة تعادل أربع أضعاف مساحة الدائرة التي لها نفس طول نصف القطر.
السابق
كيف يتم حساب مساحة سطح الهرم؟
التالي
ما هي الأسطوانة؟