المناهج

ما هو قانون سنل؟

طريقة شرح قانون سنل

عندما ينتقل الضوء من وسط لآخر، ينحني أو ينكسر. قانون الانكسار يمنح الشخص القدرة على التنبؤ بكمية الانحناء. وهذا القانون أكثر تعقيدًا من قانون الانعكاس، لكن فهم الانكسار مهم جدًا في فهم العدسات وتطبيقاتها، ويعرف قانون الانكسار باسم قانون سنل، والمسمى باسم ويلوبرورد سنل، الذي وضع القانون عام 1621.

  • مثله مثل قانون الانعكاس، يتضمن قانون الانكسار الزوايا التي يصنعها الشعاع الساقط والشعاع المنكسر مع السطح عند نقطة الانكسار.
  • بخلاف الانعكاس، يعتمد الانكسار على الوسط الذي تم فيه انتقال الأشعة الضوئية.
  • تم توضيح هذا الاعتماد في قانون سنيل من خلال مؤشرات الانكسار ، وهي أرقام ثابتة لوسائط معينة.
  • قانون سنل n1 sin x1 = n2sin x2
  • كما هو الحال في الانعكاس، يقيس الشخص الزوايا إلى السطح عند نقطة التلامس، الثابت n هي مؤشرات الانكسار لكل وسط.

جدول n للضوء عند الطول الموجي 600 نانو متر

المادة مؤشر الانكسار، n
الهواء (1 ضغط جوي، 0 درجة مئوية) 1.00029
الماء (عشرين درجة مئوية) 1.33
الزجاج الرفيع ( الذي يكون له نسبة انكسار منخفضة) 1.52
زجاج صواني 1.66
  • في المثال السابق، عند تسليط ضوء له طول موجة 600 نانومتر من الماء إلى الهواء، يصنع درجة حوالي 30 درجة مئوية مع الحد، وليفترض الشخص أنه يرغب في إيجاد الزاوية  xالتي يصنعها الشعاع الخارجي مع الحد، يمكن إيجاد ذلك من خلال
  • 33 sin 30 = 1.00029 sin x
  • x = 41
  • هذا يفسر لم يكون الصيد عبارة عن رياضة تعتمد على الفيزياء، وهي تأتي من الزاوية الحرجة

تطبيقات قانون سنل

يستعمل قانون سنل في العديد من التطبيقات في الفيزياء خصوصًا في فرع البصريات

  • يتم استخدام قانون سنل في الأجهزة البصرية مثل صناعة النظارات، والعدسات اللاصقة والكاميرات.
  • يمكن من خلال قانون سنل حساب معدل انكسار السوائل.
  • يتم استخدام قانون سنل في صناعة الحلوى.
  • بعض الأمثلة على قانون سنل تتضمن: عندما يلاحظ الشخص سراب، هذه الحالة تعرف باسم الانعكاس الكلي، وهي حالة قصوى من انكسار الضوء.
  • عندما يلاحظ الشخص الجبال أو الأشجار وهي تنعكس في مياه البحيرات أو الأنهار.
  • في الألياف الضوئية.
  • من أهم تطبيقات قانون سنل هو في كابلات الألياف الضوئية حيث تستعمل في العديد من التطبيقات منها الاتصالات السلكية واللاسلكية ونقل البيانات في الخوادم عالية السرعة، وهناك العديد من أنواع الألياف الضوئية المستخدمة في تلك العملية.

تاريخ قانون سنل

  • ويلبرورد سنل فان روين وهو مؤسس قانون سنل هو عالم فلك ورياضيات من أصل هولندي ، ولد عام 1580 في لندن، في بريطانيا، وتوفي عام 1626. قام سنل بدراسة القانون، ولكنه أظهر اهتمامًا خاصًا بدراسة الرياضيات والفيزياء وعلم الفلك، وفي عام 1615، قام سنل بابتكار طريقة لقياس نصف قطر الأرض.
  • في عام 1621، قام بإصدار قانون الانكسار وكان عبارة عن صيغة بسيطة لقياس زاوية انكسار الضوء عندما يمر بين وسطين لهما قرينتي انكسار مختلفتين، وأيضا ظهرت أسباب حدوث ظاهرة السراب.
  • وفي الواقع، فإن الشخص الذي تطرق لقانون سنل لأول مرة هو ابن سهل في القرن العاشر ميلادي. في عام 1601، تم إعادة استخدام هذا المصطلح من قبل توماس هاريوت ولكنه لم ينشره، وتم وصف قانون الانكسار أيضًا من قبل العالم رينيه ديكارت.
  • قد تطرق الكثير من العلماء للأشعة الضوئية وقاموا بالتحليل والاستنتاج أن أشعة الضوء تغير من اتجاهها عندما تصل لوسط قرينة انكساره أعلى أو أخفش، ولكن سنل قام باكتشاف هذا القانون عام 1621.

قانون سنل رياضيّاً

  • قانون سنل هو n1 sin x1 = n2sin x2
  • حيث n1 هي قرينة انكسار الوسط الأول الذي جاء منه الضوء.
  • n2 قرينة انكسار الوسط الثاني الذي عبر إليه الضوء.
  • x1 هي زاوية الورود وهي الزاوية الكائنة بين الشعاع الوارد والناظم
  • x2 هي زاوية الانكسار وهي الزاوية الكائنة بين الشعاع المنكسر والناظم

من هذا القانون يمكن استنتاج الانعكاس الداخلي الكلي وشروطه هي

  • قرينة انكسار وسط الورود أكبر من قرينة انكسار الوسط الآخر.
  • زاوية الورود أكبر أو تساوي الزاوية الحرجة
  • n2 sin x1 = n2sin x2، يصبح القانون: n1 sin x1  = n2sin90
  • sin x =( n2/( n1

ملاحظة: الزاوية الحرجة هي زاوية الورود التي تقابل زاوية انكسار 90

  • يمكن ملاحظة قانون الانعكاس في الألياف الضوئية التي تنشر حزمة الليزر، أو استعمال الموشور كمرآة عاكسة في حالات خاصة.

مسائل على قانون سنل

  • يُعرَّف قانون سنل على أنه “نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار وهي نسبة ثابتة لضوء لون معين ولزوج معين من الوسائط”. يتم التعبير عن صيغة قانون سنيل على النحو التالي:

Sini ÷    sinr = ثابت = μ

حيث i هي زاوية السقوط و r هي زاوية الانكسار. هذه القيمة الثابتة تسمى معامل الانكسار للوسيط الثاني بالنسبة إلى الأول.

  • السؤال الأول: إذا انكسر الشعاع بزاوية 14 درجة، وكان معامل الانكسار 1.2 فما هي زاوية السقوط.

الحل: بكتابة معطيات السؤال: يكون زاوية الانكسار r = 14 ومعامل الانكسار هو μ = 1.2، فمن خلال صيقة قانون سنل يمكن معرفة الزاوية

  • Sini ÷ sinr = ثابت = μ، فإن   Sini ÷    sin14= 1.2 ومن خلال معرفة جيب الزاوية 14 وضرب الطرفين بالوسطين يكون جيب الزاوية يساوي جيب الزاوية sini =0.28 وتكون الزاوية هي 16.

السؤال الثاني: إذا كانت زاوية السقوط 25 درجة، وزاوية الانكسار 32 درجة، فما هو معامل الانكسار.

  • الحل: من خلال كتابة المعطيات. زاوية السقوط تساوي 25 درجة، وزاوية الانكسار تساوي 32 درجة، ومن خلال استخدام صيغة قانون سنل Sini ÷ sinr = ثابت = μ: Sin25 ÷    sin32 = ثابت = μ، بعد حساب جيوب الزوايا يكون معامل الانكسار للوسائط يساوي μ = 0.7975≅8

سرعة الضوء ومؤشر الانكسار

يحدث الانكسار عندما يمر الضوء إلى وسط جديد لأن سرعة الضوء تتغير عندما يمر إلى وسط جديد، وهذه أحدى نظريات ظاهرة الانعكاس الكلي الداخلي، ويمكن الحصول على سرعة الضوء في الوسط من خلال المعادلة التالية

  • C=NV
  • حيث n هي معامل الانكسار للمادة و c هي سرعة الضوء في الفراغ ويمكن تحديد معامل الانكسار من خلال نفوذية المادة، لذلك يمكن معرفة الخواص البصرية للمادة من خلال الخواص الكهربائية.

جدول انكسار المواد الشهيرة

الفراغ 1.000
الهواء 1.000293
الماء 1.333
الجلدي 1.309
الشبكيات 1.49
زجاج الصودا والليمون 1.46
الماس 2.42

نظرية الضوء كموجة

إن قانون سنل اشتق من نظرية الضوء كموجة، يمكن وصف الضوء بعدة أوصاف:

  • شعاع
  • فوتون
  • أو يمكن وصف الضوء كموجة

تفاعل الضوء مع المادة يمكن أن يوصف بأفضل طريقة عندما يتم وصف الضوء كموجة ضوئية.

  • إن مفتاح فهم سلوك الضوء على سطح ما هو أن الطاقة يجب المحافظة عليها، ويجب أن تكون طاقة الضوء التي تمر في المادة الأولى هي نفس الطاقة للضوء التي تمر في المادة الثانية، ويمكن وصف طاقة الضوء بالعلاقة التالية
  • E = hf = hvλ) حيث f هو تردد الموجة ، و v هي سرعة الموجة ، و h هي ثابت بلانك ، و c هي سرعة الضوء في الفراغ.
  • وقد ظهر هذا المفهوم بسبب ضرورة المحافظة على الطاقة، والمحافظة على تردد المواد كما هو بالنسبة لجميع المواد، وإن عدد الموجات التي تصل للسطح في كل وحدة زمنية هو نفسه عدد الموجات التي تغادر السطح في هذه الوحدة الزمنية، وهذا يمكن التعبير عنه في قانون أن الطاقة لا تفني ولا تستحدث من العدم، حيث تتبع نفس نظرية الفرق بين السراب القطبي و السراب الصحراوي
السابق
تعريف الزاوية الحرجة
التالي
تعريف خاصية التوزيع