الرياضيات

مساحة الأشكال الهندسية

مساحة الأشكال الهندسية

ما هو المقصود بالأشكال الهندسية؟

تعرف الأشكال الهندسية بأنها عبارة عن أجسام يمكن أن تأخذ مكانا في الفراغ، ويطلق عليها الحدود الخارجية، قد يعبر عنها بشكل ثنائي الأبعاد أو ثلاثي الأبعاد أو رباعي الأبعاد، كما يمكننا أن نسمي الاشكال الهندسية الي تتكون من أبعاد ثنائية مجسمات لأنها عبارة عن ظهور لجانب واحد فقط من أي شكل هندسي آخر.

مساحة الأشكال الهندسية:

ويقصد بمساحة الأشكال الهندسية على أنها تعبير عن القيمة لعملية قياس المنطقة المحاطة في نطاق معين على سطح الشكل الهندسي، وأبسطها مساحة المربع، حيث أنها مساحة المنطقة الموجودة بين أربعة خطوط  كل منها له نفس الطول، خطان متوازيان وخطان متعامدان مع الخطان الأولان، أما في حال كان الشكل صلب مثل كرة، مخروط أو أسطوانة، يطلق عليها مساحة سطح الشكل الهندسي.

طريقة حساب مساحة الأشكال الهندسية:

حساب مساحة المربع:

يمكن معرفة مساحة المربع عن طريق معرفة طول واحد من أضلاعه عن طريق ما يلي:

مساحة المربع=طول الضلع × طول الضلع.

مساحة المربع= (طول الضلع)².

حساب مساحة المثلث:

يمكن معرفة مساحة المثلث عن طريق معرفة طول قاعدته وارتفاعه عن طريق ما يلي:

مساحة المثلث= نصف طول القاعدة × الارتفاع.

مساحة المثلث= (طول القاعدة × الارتفاع)÷2.

حساب مساحة الدائرة:

يمكن معرفة مساحة الدائرة عن طريق معرفة قطرها أو نصف قطرها عن طريق ما يلي:

مساحة الدائرة=π×مربع نصف القطر، وبالرموز (π×نق²).

مساحة الدائرة= (π×مربع طول القطر)/4 ،وبالرموز: (π×ق²)/ 4.

حيث:
π ثابت وقيمته 3.14.
نق=نصف القطر.
ق=القطر.

حساب مساحة المستطيل:

يمكن معرفة مساحة المستطيل عن طريق معرفة أطوال أضلاعه عن طريق ما يلي:

مساحة المستطيل=الطول × العرض.

حساب مساحة سطح الهرم:

يمكن معرفة مساحة سطح الهرم عن ما يلي:

مساحة سطح الهرم= محيط القاعدة × ارتفاع الوجه الجانبي.

بحيث يتم إيجاد الارتفاع الجانبي للهرم من قمة الهرم إلى القاعدة بشكل عمودي.

حساب  مساحة شبه المنحرف:

يمكن معرفة مساحة شبة المنحرف عن ما يلي:

مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة الأولى + طول القاعدة الثانية)×الارتفاع.

حساب مساحة متوازي المستطيلات:

يمكن معرفة مساحة متوازي المستطيلات عن ما يلي:

مساحة متوازي المستطيلات الكلية= (2×الطول×العرض) + (2×العرض×الارتفاع) + (2×الطول×الارتفاع).

المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات= 2 × الارتفاع × (الطول + العرض).

حساب مساحة متوازي الأضلاع:

يمكن معرفة مساحة متوازي الأضلاع عن ما يلي:

مساحة متوازي الاضلاع= طول القاعدة × الارتفاع.

مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة × طول الضلع الجانبي × جا الزاوية المحصورة بينهما.

مساحة متوازي الأضلاع =½ × طول القطر الأول× طول القطر الثاني × جا (الزاوية المحصورة بينهما).

حساب مساحة المعين:

يمكن معرفة مساحة المعين عن ما يلي:

مساحة المعين= الارتفاع × طول الضلع.

مساحة المعين= ((القطر الأول × القطر الثاني)÷2).

السابق
الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد وخصائصها
التالي
مقدمة في علم الاحتمالات